package leetcode.year2021.month10;

/**
 * 62. 不同路径
 */
public class _20_02UniquePaths62 {
  public int uniquePaths(int m, int n) {
    /**
     * 思路： 1、使用动态规划的方式
     * 得到动态规划方程 f(i)(j) = f(i-1)(j) + f(i)(j-1)
     * 考虑边界情况，先将边界赋值
     */
    int[][] f = new int[m][n];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
      f[i][0] = 1;
    }
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      f[0][j] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
      }
    }
    return f[m-1][n-1];
  }

  /**
   * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
   *
   * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
   *
   * 问总共有多少条不同的路径？
   *
   * 输入：m = 3, n = 7
   * 输出：28
   *
   * 示例 2：
   *
   * 输入：m = 3, n = 2
   * 输出：3
   * 解释：
   * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
   * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
   * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
   * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
   * 示例 3：
   *
   * 输入：m = 7, n = 3
   * 输出：28
   * 示例 4：
   *
   * 输入：m = 3, n = 3
   * 输出：6
   */
}
